Диагональ равнобокой трапеции разбивает ее на два равнобедреных треугольника. Найдите углы трапеции.

Пусть ∠САD=х,∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая)ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х.Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны: ∠ВАD=∠СDА=2х.ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный, ∠АСD=∠АDС=2х.х+2х+2х=180,5х=180,х=36°.∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°.∠АВС=∠DСВ=180-72=108°.Ответ: 72°, 108°.