высота параллелограмма равны 8 см и 4 см, угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма

В ответе ОПИСКА: S=BH*AD или S=4*16=64см². S=BP*DC или S=8*8=64см² .

Проведем высоты ВН и ВР из вершины В параллелограмма.В четырехугольнике НВРD угол D равен 360°-90°-90°-30°=150°.В параллелограмме противоположные углы равны, значит <A=<C=30°.(так как в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°).  Против углов 30° в прямоугольном треугольнике лежат катеты, равные половине гипотенузы. Из треугольника АВН имеем АВ=8см, из треугольника ВРС имеем ВС=16см.Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой эта высота проведена. Тогда на выбор(поскольку в параллелограмме АВ=СD и ВС=АD):S=BH*AD или S=4*16=64см²  илиS=BP*DC или S=8*8=64см²Ответ S=64 см²