Найдите площадь трапеции с основаниями AB и CD , если D= 30 градусов , AB=4 sm , CD=16 sm , DA=8 sm

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=4см

CD=16 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

S=1/4(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/4AD=8см

S(abcd)=1/4*(4+16)*4=40м²