найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований - №21446120

найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  angelo707
- 6 лет назад

Ответы 1

$ABCA_1B_1C_1-$ правильная треугольная призма $AB=2$ $S_{b} =2 S_{ocn}$ $V-$ ? $V= S_{ocn}*H$ $ABCA_1B_1C_1-$ правильная треугольная призма, следовательно в основании лежит равносторонний треугольник, т.е. Δ $ABC$ $AB=BC=AC=2$ Воспользуемся формулой для нахождения площади равностороннего треугольника: $S_{} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$ Тогда $S_{ABC} = \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4}$ $S_{ABC} = \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3}$ $S_{b} =2 S_{ocn}$ $S_{b} =2 \sqrt{3}$ $S_{b} = P_{ocn}*H$ $P_{ocn}*H=2 \sqrt{3}$ $P_{ocn}=3*AB=3*2=6$ $6*H=2 \sqrt{3}$ $H= \frac{2 \sqrt{3} }{6}$ $H= \frac{ \sqrt{3} }{3}$ $V= \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3}=1$ (куб. ед.)Ответ: 1 куб. ед.
- Автор:
  nevinaxco
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years