Являются ли пифагоровыми треугольниками следующие треугольники:

а) с гипотенузой 25 и катетом 15;

б) с катетами 5 и 4.

Прежде чем решать задачу вспомним теорию:что такое "Пифагоров треугольник"? будем говорить о Пифагоровой тройке: Это такие натуральные числа у которых выполняется равенство .т.е. Пифагоров треугольник это треугольник с целочисленными значениями для которых выполняется данное равенство.Египетский треугольник это частный случай Пифагорова треугольника, т.е.  к такому набору дополняется условие что Пример числа 5,12,13 - Пифагоровы т.к. справедливо что но они не будут образовывать Египетский треугольникт.к. 5:12:13 ≠ 3:4:5Теперь перейдем к решению: 1) Найдет все стороны треугольникаПо т. Пифагора второй катет: Измерения треугольника 15,20,25Этот треугольник Пифагоров т.к. стороны выражены целыми числами и справедливо равенство  15²+20²=25²Проверим, будет ли такой треугольник Египетским: Египетский треугольник: Это прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами и отношение сторон 3:4:5Проверим отношение сторон в нашем треугольнике15:20:25= 3:4:5Значит такой треугольник Пифагоров и как частный случай Египетский2) Треугольник с катетами 4,5найдем гипотенузупо определению измерение гипотенузы не целочисленное- значит такой треугольник не будет Пифагоровым