Помогите пожалуйста решить задачу параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка M такая, что AM : MD = 3 : 2. Найдите площадь ΔABM , если площадь параллелограмма равна 60 см2.

ВН=h -высота параллелограмма, ВD - другая диагональ параллелограмма.Пусть одна часть равна х, тогда по условию АМ=3х, МD=2х.Диагональ ВD делит его на два равных треугольника, площади которых также равны, S(АВD)=S(ВСD)= 30 см².Высота ВН разделила ΔАВD на два треугольника с одной высотой h.Определим площадь каждого из этих треугольников.S(АВН)=0,5·АМ·ВМ=0,5·3х·h=1,5хh.S(ВМН)=0,5·МD·ВН=0,5·2х·h=хhСумма площадей этих треугольников равна площади ΔАВD=30 см².1,5хh+хh=30,2,5хh=30,h=30/2,5х=12/х.Вычислим площадь ΔАВМ.S(АВМ)=0,5·АМ·h=0,5·3х·12/х=0,5·3·12=18 см².Ответ: 18 см².