отрезки АВ и СD пересекаются в точке О докажите равенства треугольника ВАО и DСО, если известно, что угол ВАО равен углу DCO и АО=СО

Т.к. СО = ВО, ∠АСО = ∠DBO, а ∠АОС = ∠DOB (как вертикальные углы), то ΔАСО = ΔDBO по 2-му признаку равенства треугольников.