В четырехугольнике ABCD BC= 15 см , CD=9 см , AD= 13 см , BD =12 см , угол CDB = угол ABD . Найдите сторону AB .

   В треугольнике ВСD отношение сторон  CD:BD:BC=3:4:5, что указывает на то, что этот треугольник прямоугольный ( египетский). То, что косинус угла ВDС=0, и этот угол равен 90°, можно найти  и по т.косинусов (проверьте). Тогда из равенства ∠АВD=∠CDB треугольник АВС  – прямоугольный. По т.Пифагора найдем АВ=√(13²-12²)=5 см.