Точка Н является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС .Найдите АС если АН=8,АВ=10

Ответы 1

Дано6Треугольник АВС- прямоугольный (угол В=90градусов), ВН - высота, АН=8, АВ=10Найти: АСРешение:АС=АН+НС1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$ Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть $BH=AB*sinBAC=\ \textgreater \ sinBAC=\frac{BH}{AB}=\frac{6}{10}=0,6$ Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов2) Рассматриваем треугольника АВСугол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса3)рассмотрим треугольник ВНСКатет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть $BH=HC*tgC=\ \textgreater \ HC=\frac{BH}{tgC}=\frac{6}{tg53}=\frac{6}{1,3270}=4,5215=4,5$ 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5Ответ: АС=12,5
- Автор:
  harry12
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы