Из точки А, удаленной от плоскости γ на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. Найдите ВС. РЕШИТЕ БЕЗ ТЕОРЕМЫ КОСИНУСОВ.

у меня вопрос: почему ∠ABO=∠ACO?

потому что АО перпендикулярно плоскости и... точки B и С симметричны относительно ОО'

Что это за теорема или правило?

Это не теорема и не правило, это следует из условия "Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°" при этом "проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости" Раз проведены из одной точки под одинаковым углом к плоскости то длины проекций будут равны

Спасибо!

Так как ∠ABO=∠ACO, то BO=BC, а треугольник COB равнобедренныйНайдем BOtg30°= ⇒ BO==d√3 условных единиц длиныТ.к треугольник COB равнобедренный, то СO'=BO'; BC=2BO'Найдем BO'Sin60°= ⇒ BO'=d√3*√3/2= условных единиц длиныСоответственное BC=