С рисунком и подробно,пожалуйста)Даю 25 баллов.
На сторонах угла D отмечены точки M и K так,что DM=DK. Точка P лежит внутри угла D, и PK=PM. Докажите,что луч DP-биссектриса угла MDK.

DM=DK, PM=PK и DP - общая сторона.Значит треугольники DMP и DKP - равны по трем сторонам.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.Значит <MDP=<KDP, то есть луч DP делит угол MDK пополам. DP - биссектриса, что и требовалось доказать.