В правильной треугольной пирамиде высота равна 2 корень из 3, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Объем пирамиды равен?

Всё решаем по формулам.

По формуле объема пирамиды: V = (1/3)*S*h,где S это площадь основания пирамиды,h это высота пирамиды.h = 2*(√3).Пирамида правильная, значит 1) в основании ее лежит правильный многоугольник, в данном случае (т.к. пирамида треугольная) правильный треугольник.2) Вершина пирамиды проецируется в центр основания, то есть если из вершины пирамиды опустить высоту к основанию пирамиды, то точкой пересечения этой высоты с основанием будет центр основания=центр описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника, который лежит в основании пирамиды.Далее я на листочке написал, который прикрепил ниже.Ответ. 216.