Задача, даю 70 баллов
В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а высота, проведённая к гипотенузе, равна 9 см. Найти площадь этого треугольника.

Так как один из углов равен 45 градусов, то другой тоже будет равен 45. Два угла равны, значит треугольник равнобедренный, и высота, проведенная к гипотенузе, является медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна 2 * длины медианы (она же высота, проведенная к гипотенузе) .2 * 9 = 18 см - длина гипотенузы.Тогда площадь равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу.S = 1/2 * 18 * 9 = 9 * 9 = 81 см^2.