Обчисліть площу трикутника ABC, якщо А(9;0;2), В(6;0;-2), С(0;3;0)

Знаходимо сторони трикутника ABC за формулою знаходження довжини відрізка за його коодинатами

AC=корінь((9-0)^2+(0-3)^2+(2-0)^2)=корінь(94)

BC=корінь((6-0)^2+(0-3)^2+(-2-0)^2)=7

AB=корінь((9-6)^2+(0-0)^2+(2-(-2))^2)=5

За формулою Герона шукаємо площу

Півпериметр p=(7+5+корінь(94))\2=6+корінь(94)\2

Площа S=(6+корінь(94)\2)*(6-корінь(94)\2)*

*(-1+корінь(94)\2)*(1+корінь(94)\2)=

=(36-94\4)*(94\4-1)=(50*90)\(4*4)=281.25

Відповідь: 281.25