Биссектриса прямого угла делит гипотенузу прямоугольного треугольника на части, равные [tex]2\frac{1}{7} [/tex] м и [tex]2\frac{6}{7} [/tex] м. Определите катеты.

ВО/ОА=ВС/АС.Пусть одна часть равна х.ВС=2 1/7х;  АС=2 6/7х. АВ=2 1/7 + 2 6/7=5.По теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС²,25=(2 1/7х)²+(2 6/7х)²,25=225/49 х²+400/49х²,625х²/49=25,х²=25·49/625=49/25,х=√49/25=7/5=1 2/5=1,4.АВ=2 1/7 ·1,4=3 л ед.АС=2 6/7 ·7/5=20/7 ·7/5=4 л. ед.Ответ: 3 л. ед., 4 л.ед.