Вычислите площадь прямоугольного треугольника ,гипотенуза которого равна 4√13 см ,один из катетов 10 см .

Обозначим буквами и получим треугольник АВС. АС (катет)= 12, ВС (гипотенуза)= 13, Найдем АВ по Теореме Пифагора:

АС2 = АВ2 + ВС2

122 = АВ2 + 132

144 = АВ2 + 169

АВ2 = 169 - 144

АВ2 = 25

АВ = ± √ 25 = ± 5, -5 не имеет значения в данной задаче, ⇒ АВ = 5.

S треуг = ½ a * h

В треугольнике АВС а (катет) = 12, h = 5.

S треуг = ½ * 12 * 5 = 30 см2 – площадь прямоугольного треугольника.

Ответ: 30.