В четырехугольнике ABCD стороны AB и BC равны луч AC делит угол A пополам докажите что AD || BC

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, у него углы при основании равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA. И так как накрест лежащие углы равны: ∠BCA = ∠CAD, то BC || AD (по первому признаку параллельности прямых)