сформулиркйте и докажите теорему о перпендикуляре проведенном из данной точки к данной прямой

Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.