Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если: АВ= 12 см, угол А -74градуса, и угол С равен 39 градусов

Ответ:

∠B =67°.

ВС ≈ 18,4 см. АС 17,6 см.

Объяснение:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°  =>

∠B = 180 - (74+39) = 67°.

По теореме синусов в треугольнике АВС:

АВ/Sin39 = BC/Sin74 = AC/Sin67. =>

BC = (АВ/Sin39)*Sin74.

AC =  (АВ/Sin39)*Sin67.

Если Sin39 ≈ 0,629; Sin74 ≈ 0,961; Sin67 ≈ 0,920, то

ВС =  (12/0,629)*0,961 ≈ 19,1*0,961 ≈ 18,4 см.

АС = 19,1*0,920 ≈ 17,6 см.