Отрезки PK и NM пересекаются в точке О так, что РО =МО, НО=ОК. Докажите,что
а) треугольники РНО и ОМК равны
б) треугольники НРМ и РМК равны

Док-во:1.Рассмотрим треугольник PHO и треугольник MKO:OH=OK (по усл.)OP=OM (по усл.)                                                        }→ треуг.PHO=треуг.MKOугол MOK=углу POH (по св-ву вертикальных углов)→угол OPH = углу OMK, как соответственные элементы в равных треугольниках;2. MO=PO (по усл.)    HO=KO (по усл.)         }→PK=MH    PK=PO+KO    MH=MO+HO3. Т.к. треугольник MOP - р/б, угол MPO= углу OMP, как углы при основании р/б треуг.;4. Рассмотрим треугольник PMH и треугольник MPK:    MH=PK(см п. 2);    MP - общая;                                  }→треуг. PMH= треуг. MPK;    угол MPO = углу OMP (см п.3)                                                                   ч.т.д.