Помогите пожалуйста
1)по данным рисунка 137 найти площадь фигуры ABCD.
2)на втором изображении еще две задачи.

3) α +β +x =180° ⇔x =180° -( α +β ) = 180° -90 ° =90 °

У Вас нет ни одного объяснения. Вы решаете только для себя?

упущение: SΔАВС=AB*BC/2=2*2√3/2=2√3 ед² и SΔСAD=4*4/2≠4 8 ед²

Это описка...спасибо.

разве не объяснения ∠BAC =30°⇒ AC =2*BC и ∠CAD = ∠CDA=45°⇒ AC= CD ?

Оно понятно Вам, мне, множеству других, но не задавшему вопрос. Если спрашивающий ориентировался в Ваших выкладках, то и вопроса-бы не задавал...

1. Фигура АВСD разбита на два прямоугольных треугольника. Её площадь - сумма площадей этих треугольников. SΔАВС=AB*BC/2=2*2√3/2=2√3 ед²;Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. АС=2*2=4 ед.SΔСAD=4*4/2=8 ед².Площадь АВСD - 8+2√3 ед².2.а)  α и β - смежные углы. Их сумма равна 180°. Составляем уравнение:α+β=(α=3β)=3β+β=4β=180°β=180/4=45°.б)  углы α, β, γ в сумме дают 180° (развернутый угол). Составляем уравнение:α+β+γ=(α+γ=β)=2β=180β=90°3.Для доказательства даем определение квадрата: а) все стороны одинаковые;б) все углы одинаковые по 90°.Доказательства:а). Все треугольники изображенные на рисунке одинаковые по двум сторонам и углу между ними. Значит и одинаковы стороны получившегося четырехугольника.б) сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Угол, образованный углом четырехугольника и суммой острых углов - развернутый - 180°. Значит угол четырехугольника - 180-90=90°. Это справедливо для каждого угла четырехугольника.У четырехугольника все стороны равны и все углы равны по 90° ⇔ этот четырехугольник квадрат.

S(ABCD) = S(ABC) +S(ACD) = BC*AB/2 + AC*CD/2 =  BC*AB/2 +AC²/2  = BC*AB/2  +  (2BC)²/2 =  BC*AB/2  + 2 *BC² =(2*2√3) /2+ 2*2² =2√3 +8 .* * *  т.к . ∠BAC =30°⇒ AC =2*BC   и   ∠CAD = ∠CDA=45°⇒ AC= CD * * * -----a) α +β =180°   ; 3β + β =180°⇔4β=180° ⇒ β =45° .б) ( α +γ )  + β =180 ° ;   β + β =180° ⇒ β =90° .