Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна 9. Найдите площадь этого прямоугольника.
(В ответе должно получиться 20)

Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с нимТогда 2(a +b) = 22А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81Составим систему:a + b = 11a² + b² = 81Выделим неполный квадрат:a² + 2ab + b² - 2ab = 81a + b = 11(a + b)² - 2ab = 81a + b = 11Подставим а + b = 11 в 1 уравнение121 - 2ab = 8140 = 2abab = 20Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторонОтвет: 20.