Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.

Пусть данные точки имеют следующие координаты:

А( х₁ ; у₁ )

В( х₂ ; у₂ ).

Проведем перпендикуляры из точек А и В к осям координат.

АС = x₂ - x₁

BC = y₂ - y₁

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

AB = √(AC² + BC²)

АВ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве выводится аналогично.

АВ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)