AB=FM, AC=EM, угол BAC=угул FME.
Найдите BC делить на EF.

ΔABK = ΔCBK ( BK-общая , ∠ABK =∠CBK , ∠AKB =∠CKB =90°) .⇒ AB = CB  ,  ∠BAK =∠BCK  ,  AK=CK . ∠CAB= ∠ACE   как накрест лежащие углы ( AB | | CE) .∠CAB = ∠CAE =(1/2)*∠BAE (по условию AC - биссектриса угла  BAE).∠ACE =∠CAE ⇒ AE =CE , медиана EK одновременно  и биссектриса и  высота  (⇒точки  B, K , E расположены на одной линии). Треугольник  ABE равнобедренный ,т.к.  в нем биссектриса AK одновременно и  высота (ΔAKB = ΔAKE) . AB =AE. Окончательно: CE=AE =AB=BC. ABCD _ромб.