Маль­чик про­шел от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 800 м. Затем по­вер­нул на север и про­шел 600 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

Решение:

Посмотрим на рисунок и увидим треугольник ABC.  АВ - ? АС = 800, ВС = 600. Найдем АВ по теореме Пифагора:

АВ2 = 8002 + 6002

АВ2 = 640000 + 360000

АВ2 = 1000000

АВ =  ± √1000000

АВ = ± 1000, -1000 не подходит по смыслу задачи, значит,  АВ = 1000.

Получается, что мальчик, пройдя и север, и восток, прошел  путь от дома равный 1000 м.

  Ответ: 1000 м.

вот решение