Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника.

Дано: ABC - прямоугольный треугольник

AB - гипотенуза

АD - 12 см, DB - 5см

Найти: S = ?

Решение:

S = 1/2 ab

b² = AB*DB = (5+12) * 5 = 85

b = √85 

a² = AB * AD =( 5+12)*12 = 204

a = √204

S = 1/2 * √85 * √204 = 1/2 * √85 * 2√51 = √85 * √51 = √4335 

Ответ странный получился:)