Пусть КД=х, тогда АД=АК+КД=15+х.В тр-ке АСК СК=√(АС²-АК²)=√(17²-15²)=8.В тр-ке СКД СД=√(СК²+КД²)=√(64+х²).S(АСД)=АД·СК/2=(15+х)·8/2=4(15+х).S=abc/(4R).В тр-ке АСД S(АСД)=АС·СД·АД/(4R),4(15+х)=17·√(64+х²)·(15+х)·8/(4·85),80=√(64+х²), возведём всё в квадрат:64+х²=6400,х²=6336,х=24√11.АВСД - вписанная трапеция, значит АВ=СД.ВС=АД-2КД=АК-КД=15-х=15-24√11 - это ответ.---------------------------------------АВСД - описанная трапеция, значит АВ+СД=АД+ВСАВ+СД=4+6=10.MN=(ВС+АД)/2=10/2=5.Пусть ВС=х.S(АВСД)=MN·h=5h.S(МВCN)=(BC+MN)·(0.5h)/2=(x+5)h/4, (высота трапеции МВCN вдвое меньше трапеции АВСД).S(МВCN)/S(АВСД)=(х+5)h/(5h·4)=(х+5)/20,(х+5)/20=2/3,3х+15=40,3х=25,х=25/3 - это ответ.