геометрия 7 класс свойства углов при параллельных прямых

5. Углы 1 и 2 - внешние односторонние при параллельных прямых m и n и секущей k.  Их сумма равно 180°(свойство).

<1=0,6*<2 (дано). Тогда 0,6*<2+<2=180°.  => 1,6*<2=180°.  <2=180/1,6=112,5°, а <1=0,6*112,5=67,5°.

Ответ: <1=67,5°, <2=112,5°.

6. <MKP=<NKP-<NKM = 120°-90° = 30°. <MKP и <KMN - внутренние накрест лежащие при параллельных КР и MN и секущей КМ. <M=30°. <M+<N=90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника).  => <N=60°.

Ответ: <N=60°, <M=30°.

7. <ABK и <A - внутренние накрест лежащие при параллельных AC и BK. Они равны (свойство).=> <A=60°. Тогда <АВС=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).

Ответ: <A=60°, <ABC=30°.

8. <KNM=68°-25° = 43° (так как <KPM - внешний угол треугольника КРN и равен сумме двух углов, не смежных с ним - свойство). <KNM и <EMN - внутренние накрест лежащие при параллельных KN и ME и секущей MN. Они равны (свойство).=> <EMN=43°.