биссектриса угла треугольника с градусной мерой 60 градусов делит противоположную сторону на отрезки длинами 14 и 21. найдите длину h высоты треугольника, проведенной из той же вершины. в ответ запишите √3 h

Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х - неизвестная величина. Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4.L^2 + 3^2 - 3*L = 9*x^2;L^2 + 4^2 + 4*L = 16*x^2;(учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120°) = -1/2)16*(L^2 + 3^2 - 3*L ) = 9*(L^2 + 4^2 + 4*L);это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением)7*L^2 - (48 + 36)*L = 0; L^2 - 12*L = 0;L = 12.