Высота правильного треугольника равна 60. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Высота в м треугольнике является и медианой. Пусть а - сторона равностороннего треугольника.Тогда части, на которые делит высота сторону, равны 1/2а и 1/2а соответственно.По теореме Пифагора: 3600 = a² - 1/4a²3600 = 3/4a² 4800 = a²a = 40√3.По обобщённой теореме синусов:a/sinA = 2R, откуда R = a/2sinA, где А - любой из углов, R - радиус описанной окружности.sin60° = √3/240√3/√3/2•2 = 40√3/√3 = 40.Отвеь: 40.