Используя теорему синусов, реши треугольник АВС, если длина АВ равна 8; угол А равен 30 градусам, а угол В равен 45 градусам.

Угол С = 180 - 30 - 45 = 105 градусов.По теореме синусов.1. AB / sin (C) = AC / sin(B)AC = AB * sin (B) / sin (C) = 8 * (√2/2) / ((1 + √3) / 2√2) = 16 / (1 + √3)2. AB / sin (C) = BC / sin (A)BC = AB * sin (A) / sin (C) = 8 * (1/2) / ((1 + √3) / 2√2) = 8 * √2 / (1 + √3)

∠С=180-30-45=105°.АВ/sin105°=BC/sin30°,8/0.97=BC/0,5.BC=8·0,5/0,97=4/0,98=4,1 л. ед.ВС/sin30°=AC/sin45°,4,1/0,5=AC/√2/2,AC=4,1·0,71/0,5=5.8 л. ед.