Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3, а его объем равен 96 см^3. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3Пусть одно измерение  b, тогда остальные:   2b  и  3bОбъем прямоугольного праллелепипедаV = b*2b*3b = 96 см³6b³ = 96     ⇒     b³ = 16    ⇒ b=2∛2Измерения прямоугольного параллелепипедаb=2∛2 см        2b=4∛2 см           3b=6∛2 смВ основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами2∛2  и  4∛2   ⇒Периметр основания  P = 2*(2∛2 + 4∛2) = 12∛2  смПлощадь боковой поверхностиS = P*h = 12∛2 * 6∛2 = 72∛4 см²