Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
Докажите равенство углов ACB и DBC

) Рассмотрим треугольники АОС и ДОВ. Угол АОС равен углу ДОВ, так как они вертикальные.АО = ОВ (так как О - середина АВ)ОС=ОД (так как О - середина СД), ⇒Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон АС и ВД. 2) Рассмотрим треугольники СОВ и АОД.Угол СОД равен углу АОД, так как они вертикальные.СО = ОД (по доказанному)ОВ = ОД (по доказанному), ⇒Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон СВ и АД.3) Рассмотрим треугольники АСВ и ВДА.АВ - общая сторона.АС = ВД (по доказанному)ВС = АД (по доказанному), ⇒Треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.