Рисунок демонстрирует свойство отрезков касательных , проведенных из одной точки . Есть ли на нем ошибка?

Ошибок нет. Так как касательные проведённые из одной точки к кругу равны.

Да, так как правило гласит "отрезки касательных к окружности, пооведённые из одной точки, равны и состаляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку в центр окружности".

Красной линией показала, что должно быть.

Удачи)))