Угол kop и угол pon - смежные.ОР и ОМ - биссектрисы смежных углов. Угол RON= 32°. Найдите угол POM

Дано:∠KOP и ∠PON - смежные.OP и OM-биссектрисы этих ∠.∠PON=32°Найти:∠POMРешение:∠PON=32°. ∠PON и ∠MON равны по первому признаку(две стороны и угол между ними одного Δ равны двум сторонам и углу между ними другого Δ),⇒ ∠MON=32°. Так как ∠KOP и ∠PON смежные,то они также равны,⇒∠KOP=∠PON. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, 32°+32°=64°-сумма биссектрис. 180°-64°=116°-∠KOP и ∠PON,⇒116°:2=58°-отдельно ∠KOP и ∠PON. ∠POM- это ∠PON+биссектриса OM. А биссектриса OM=58°:2=29°. Следовательно,58°+29°=87°-∠POM.Ответ: 87°.ч.т.д.