Периметр паралелограма дорівнює 36 см, а його висоти - 4 см і 5 см . Знайдіть сторони паралелограма.



Помогите пожалуста, учитильница прибёт
спасибо заранее

Пусть мы имеем параллелограмм АВСД с острым углом А.АВ = в, АД = а.По условию 2а+2в = 36 или а+в = 18. Тогда в = 18 - а.Опустим высоты из точки В на сторону АД - (h1) и из точки С на АВ (её продолжение) - (h2).h1 = b*sin A = (18-a)*sin A, h2 = a*sin A.h1/h2 = (18-a)*sin A/(a*sin A) = (18-a)/a.Получили пропорцию, из которой следует:h1*a = h2*(1/-a).Подставим значения:4а = 90-5а9а = 90а = 90/9 = 10 смв = 18-10 = 8 см.