прямые a и b пересекает прямая c. Она с прямой а образует угол альфа, а с прямой b угол 180-альфа. Параллельны ли прямые а и b?

Это односторонние углы, если их сумма 180 градусов, то прямые параллельны. 180-альфа+альфа=180 - прямые параллельны.