• Две окружности (O;R) и (O1;R) касаются внешним образом в точке М. Через нее проведены две секущие AB и CD, причем точки A,C принадлежат одной окружности, а B,D другой. Докажите что AC||BD

Ответы 1

  • O₁M = O₁A (как радиусы) ⇒ΔO₁AM равнобедренный и ∠O₁AM = ∠O₁MAOM = OB (как радиусы) ⇒ΔOBM равнобедренный и ∠OBM = ∠OMB∠O₁MA = ∠OMB как вертикальные ⇒ΔO₁AM подобен ΔOBM   по двум углам.⇒∠MO₁A = ∠MOB  ⇒ ∠АСМ = ∠MDB (вписанные, опираются на равные дуги). А эти углы - накрест лежащие, образованные при пересечении прямых АС и BD секущей СD, значит BD║AC.
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years