точка m находится на стороне ab, точка k на стороне bc ттреугольника ABC отрезки ak и cm пересекаются в точке  o, om=ok,угол  kac= углу mca доказать, что ABC равнобедренный

Треугольник МАС = треугольнику КСА по 1 признаку равенства треугольников , т.к. АС общая сторона , МС = КА по условию  и угол КАС = углу МСА также по условию .Если треугольники равны соответственно углы у этих треугольников также равны.Угол МАС в треугольнике МСА является также углом треугольника ВАС , а угол КСА в треугольнике КАС является также  углом треугольника ВАС.Соответственно Угол А равен углу С .АС основание треугольника углы  А и В равные углы при основании , соответственно треугольник равнобедренный(по признаку равнобедренного треугольника)