Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13.наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 см. Определить площадь треугольника.

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение5x = 13x - 1,68x = 1,6x = 0,2Значит, одна часть равна 0,2 см.Теперь найдём все стороны:0,2*5см = 1 см0,2*12см - 2,4 см0,2*13см = 2,6смНайдем косинус большего угла:(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².Ответ: S = 1,2 см².