На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка M. Известно, что MC=6 см и угол BMC=60°. Найдите площадь квадрата.

Вот так намного быстрее...

Треугольник CBM - прямоугольныйДалее можно решить двумя способами:I. Если ∠BMC=60, а ∠B=90 (прямой угол), то ∠C=180-150=30 градусовsin30=BM/61/2=BM/62BM=6BM=3По т.Пифагора ищем сторону квадратаBC=√(36-9)=√27Sквадрата=√27*√27=27 см^2II. Можем не искать третий угол и не пользоваться теоремой ПифагораПо условию ∠BMC=60cos60=BC/6√3/2=BC/62BC=6√3BC=3√3Sквадрата=3√3*3√3=9*3=27 см^2

______________________