в равнобедренной трапеции известны угол при основании высота и меньшее основание найдите большее основание

болешее основание = 5+5+6=16

Рассмотрим треугольник АВЕ .Угол ВАЕ = 45 градусов,угол ВЕА = 90 градусов(т.к ВЕ высота трапеции), соответственно угол АВЕ = 180 - 90 -45 =45 градусов. Т.к угол ВАЕ = АВЕ , то треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ.Соответственно АЕ = ВЕ = 5;Проведем из точки С высоту СН на основание трапеции АD . Прямоугольные треугольники АВЕ и DCH равны по свойсвам прямоугольных треугольников ,по гипотенузе и катету. (т.к АВ = CD  по условию равнобедренной трапеции,ВЕ = СН т.к высоты равнобедренной трапеции )

Соответственно АЕ = DН = 5.Соответственно АD =АЕ+DH +ЕН = 5+5+6 = 16