найдите длину окружности вписанной в ромб ABCD если AC=30см BD=40см

По теореме Пифагора находим сторону AB.AB = корень(15*15+20*20)=25.Сторона Ромба равна 25 , диагональ - 30. Диагонали пересекаются  в точке О под прямым углом и делятся пополам. Вторая диагональ 40 см.Опустим перпендикуляр на сторону AB из точки О , он же радиус вписанной окружности. Точка пересечения КТреугольники АКО и АВО подобны (по равенству 3 углов)Из подобия треугольников ОК/ОВ = ОА/ОВ ОК=АО*ОВ/АВ = 20*15/25 = 12 см.