В равнобедренном треугольнике КLM,на основании КМ указана точка Р,От этой точки проведены перпендикулярны к двум боковым сторонам,соответственно РА
и РВ, Докажите что LP -биссектриса треугольника КLM если КА=МВ

KL = LM - т.к. ∆KLM - равнобедреннымAL = KL - KALB = LM - BMAK = BMЗначит, AL = LB.Рассмотрим ∆KAP и ∆MBP∠LKM = ∠LMK - как углы при основании равнобедренного треугольникаAK = BM∠KAP = ∠MBP = 90°.Значит, ∆PAK = ∆PBM - по II признаку.Из равенства треугольников => AP = PBAL = LBLP - общаяЗначит, ∆LAP = ∆LBP - по III признаку.Из равенства треугольников => ∠KLP = ∠MPL. Значит, LP - биссектриса угла KLM.