В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Объем пи­ра­ми­ды равен 52, OS = 12. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Для правильной тре­уголь­ной пирамиды SABC отрезок OS - это высота Н.Объем пи­ра­ми­ды V равен: V = (1/3)SoH.Отсюда пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна:So = 3V/H = 3*52/12 = 13 кв.ед.