Длина хорды окружности равна 26, а расстояние от центра
окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности

Половина хорды и расстояние до нее - это катеты, гипотенузой является радиус.Диаметр равен 2*корень(13*13+5*5)=2*корень(194)

Обозначь концы хорды А  и В, центр окружности точкой О.Cоедини А и В  с точкой О.Получился равнобедренный Δ, где АО и ВО - радиусы окружности.АО = ВОИз точки О проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь СОС  высота Δ АОВ.ОС = 5см (по условию)АС = СВ = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном Δ является медианой и делит противоположную сторону пополам.Рассмотрим Δ АСО;  ∠С = 90°По теореме Пифагора определим АСАС = √(АС^2 + CO^2) = √(13^2+5^2) = √194 ≈13,9Диаметр окружности = 2 АС = 13,9 * 2 = 27,8Ответ: диаметр окружности = 27,8 .