Через внутреннюю точку квадрата, со стороной 12 см, проведены прямые, параллельный его сторонам. Одна прямая делит сторону в отношении 1:5, а другая - в отношении 7:5. Образовалось четыре четырёхугольника. Найдите площадь наименьшего четырёхугольника.

Пусть проведены прямые LM и NE через точку R.LD:LA = 1:5AL + LD = AD = 12 смТогда AL = 10 см, а , LD = 2 см.LMCD - прямоугольник => LM = DC = 12 см, LD = MC = 2 см.DE:EC = 7:5DE + EC = DC = 12 смТогда DE = 7 см, а ЕС = 5 см.MC < BM, EC < DE. Тогда наименьшую площадь будет иметь прямоугольник REСМ.SREСМ = EC•MC = 5 см • 2 см = 10 см².Ответ: 10 см².