Медиана делит треугольник на два треугольника с равными периметрами. Докажите, что исходный треугольник равнобедренный.

Спасибо!

Обозначим стороны треугольников за a, b и с (с - сторона, на которую опущена медиана), а медиану за m.Периметр первого треугольника равен:P1 = a + m + 1/2c.Периметр второго треугольника а равен:P2 = b + m + 1/2c.По условию P1 = P2. Тогда:a + m + 1/2c = b + m + 1/2ca = b. Значит, у треугольника две стороны равны => он равнобедренный по определению.