На рисунке 110 угол 1 + угол 2=180°, угол 2= углу 3. Докажите, что прямые a и c параллельны

Ответ:

∠1 + ∠2 = 180° по условию,

а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых b и с секущей m, значит b ║ c.

∠4 = ∠2   и   ∠5 = ∠3 как вертикальные, а так как ∠2 = ∠3, то и

∠4 = ∠5, а эти углы  - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей m, значит a ║ b.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу:

b║c,  a║b,   ⇒   a║c.