концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на 3см и 5см.Как удалена от плоскости точка в отношении 3:7 ? с обьяснением, пожалуйста

Пусть АВ — данный отрезок, С — точка на нем, такая что АС : СВ = 3 : 7.

АА1, СС1, ВВ1 — перпендикуляры, опущенные из точек А, С, В на плоскость α АА1 = 0,3м, ВВ1 = 0,5м.

По теореме 18.4 отрезки АА1, ВВ1, СС1 параллельны, и значит, лежат в одной плоскости. Точки А1, С1, В1 лежат на прямой пересечения этой плоскости с плоскостью а.

Проведем из точки А прямую AD параллельную А1В1, значит AD ⊥ BB1. Тогда АА1С1К — прямоугольник. Так что КС1 = АА1 DB1=0,3 м.

ΔАСК ~ ΔABD так как СК параллельна